somme-produit: Initial import.
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glenux
commit
098b54d46b
4 changed files with 316 additions and 0 deletions
36
Makefile
Normal file
36
Makefile
Normal file
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@ -0,0 +1,36 @@
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#
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# PROJET DE LOGIQUE : Monsieur Somme et Madame Produit.
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# Magistère Stic, Module Logique. 2002-2003.
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# Cours de R. Treinen et H.Comon
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#
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#-------------------------------------------------------------------%
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#
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# Projet de Glenn ROLLAND
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#
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# pour plus de détails au sujet du raisonnement, voir le
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# fichier README.enonce
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#
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# pour la compilation et execution du projet, veuillez
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# vous référer au fichier README.compilation
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PROLOGC=gplc
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GDATE := $(shell date +"-%Y-%m-%d_r%H")
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GFILENAME := ../GSP$(GDATE).tar.bz2
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LOCALDIR = $(shell pwd)
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PRJNAME = gsp
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PLFILES := somme_produit.pl
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all: clean compile
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clean:
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@rm -f $(PRJNAME)
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compile: $(PLFILES)
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$(PROLOGC) $(PLFILES) -o $(PRJNAME)
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package: clean storefile
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storefile:
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tar -cjvf $(GFILENAME) -C ../ GSP
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mv $(GFILENAME) ../Archives
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22
README.compilation
Normal file
22
README.compilation
Normal file
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@ -0,0 +1,22 @@
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#
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# PROJET DE LOGIQUE : Monsieur Somme et Madame Produit.
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# Magistère Stic, Module Logique. 2002-2003.
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# Cours de R. Treinen et H.Comon
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#
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#-------------------------------------------------------------------%
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#
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# Projet de Glenn ROLLAND
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#
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# pour plus de détails au sujet du raisonnement, voir le
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# fichier README.enonce
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#
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# pour la compilation et execution du projet, veuillez
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# vous référer au fichier README.compilation
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Pour compiler le projet, taper
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make
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Pour l'executer
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./gsp
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61
README.enonce
Normal file
61
README.enonce
Normal file
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@ -0,0 +1,61 @@
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#
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# PROJET DE LOGIQUE : Monsieur Somme et Madame Produit.
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||||
# Magistère Stic, Module Logique. 2002-2003.
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# Cours de R. Treinen et H.Comon
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#
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#-------------------------------------------------------------------%
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#
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# Projet de Glenn ROLLAND
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#
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# pour plus de détails au sujet du raisonnement, voir le
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# fichier README.enonce
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#
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# pour la compilation et execution du projet, veuillez
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# vous référer au fichier README.compilation
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Analyse de l'énoncé et raisonnement suivi :
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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P : Je ne connais pas ces deux entiers.
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le produit de P peut se décomposer d'au moins 2 facons
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différentes
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(on pourrait avoir P=24=12*2=6*4 mais pas 22=11*2)
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PROLOG> on supprimera donc tous les P ayant une unique
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PROLOG> décomposition (produit de deux nombres premiers
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PROLOG> par exemple)
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S : Je savais que vous ne les connaissiez pas.
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Donc la somme S ne s'écrit pas comme somme de deux nombres
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dont le produit aurait été supprimé tout à l'heure
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PROLOG> pour un S donné, on fabrique ses diverses
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PROLOG> "décomposition", on calcule les produits possibles
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PROLOG> et on retire le nombres tel que:
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PROLOG> - le produit ne se décompose que d'une seule maniére
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PROLOG> donc que la taille de la liste des décompositions du
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PROLOG> produit est <2 (ou <3 si l'on duplique chaque prod)
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PROLOG> - la somme est paire (car le produit a une décomp.
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PROLOG> unique, et c'est plus rapide à vérifier que de faire
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PROLOG> la recherche de décomp. de P).
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--
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P : Alors je les connais.
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Donc le produit P ne se décompose plus que d'une facon unique
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et il ne figure plus qu'une seule fois dans la liste
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des produits associés a chaque somme réstante...
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PROLOG> on supprime donc tous les produits pouvant être
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PROLOG> associés à plusieurs sommes
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S: Alors je les connais aussi.
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--
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Les solutions sont donc les sommes auxquelles ne sont associés
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qu'un seul produit, apres avoir passé tous les 'filtres' des étapes
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||||
précédentes...
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197
somme_produit.pl
Normal file
197
somme_produit.pl
Normal file
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@ -0,0 +1,197 @@
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%
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||||
% PROJET DE LOGIQUE : Monsieur Somme et Madame Produit.
|
||||
% Magistère Stic, Module Logique. 2002-2003.
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% Cours de R. Treinen et H.Comon
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%
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%-------------------------------------------------------------------%
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%
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% Projet de Glenn ROLLAND
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%
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||||
% pour plus de détails au sujet du raisonnement, voir le
|
||||
% fichier README.enonce
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%
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||||
% pour la compilation et execution du projet, veuillez
|
||||
% vous référer au fichier README.compilation
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%
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%*******************************************************************%
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% QUELQUES OUTILS POUR PLUS TARD...
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%*******************************************************************%
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% racine(N,P) est vrai si P est la racine du premier carré
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% suppérieur à N.
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racine(N,S) :- racine_aux(N, 0, 1, 1, S).
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||||
racine_aux(N, Sqrt, Pair, Somme, Ans) :-
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||||
Somme =< N,
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Sqrt1 is Sqrt + 1,
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Pair1 is Pair + 2,
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||||
Somme1 is Somme + Pair,
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racine_aux(N, Sqrt1, Pair1, Somme1, Ans).
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||||
racine_aux(N, Sqrt, Pair, Somme, Sqrt) :- Somme > N.
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% est_premier(N) est vrai si N est un nombre premier.
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est_premier(2).
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est_premier(N):-
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N > 1,
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racine(N,J),
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U is J+1,
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est_premier(2, U, N).
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est_premier(I, I, _):-!.
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||||
est_premier(I, J, N):-
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N mod I > 0,
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I1 is I + 1,
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est_premier(I1, J, N).
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% est_diviseur(Nombre,Diviseur) est vrai si Diviseur divise Nombre.
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||||
est_diviseur(Nombre,Nombre).
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est_diviseur(Nombre,1) :- Nombre > 0.
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||||
est_diviseur(Nombre,Diviseur) :- Nombre > 0,
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||||
Diviseur>0,
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NNb is Nombre - Diviseur,
|
||||
est_diviseur(NNb,Diviseur).
|
||||
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||||
%*******************************************************************%
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||||
% FONCTIONS PERMETTANT D'ENUMERER LES NOMBRES QUI
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% ONT LA MEME SOMME
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%*******************************************************************%
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asc_somme_liste_aux([],[],Debut,Final) :-
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Debut > (Final // 2).
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% On s'arrete si l'on dépasse la borne (Final / 2) car sinon
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% on retrouvera la même liste de chiffres chiffres que AList,
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||||
% à l'envers dans la liste DList
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||||
asc_somme_liste_aux([Debut|AList],[Diff|DList],Debut,Final) :-
|
||||
Debut =< (Final // 2),
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Diff is Final - Debut,
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||||
Mid is Debut+1,
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||||
asc_somme_liste_aux(AList,DList,Mid,Final),!.
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||||
% On énumère les nombres de facon décroissante
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||||
somme_liste(Somme,AList,DList) :-
|
||||
asc_somme_liste_aux(AList,DList,2,Somme).
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||||
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% AList et DList contiennent à la fin les listes tel que si on
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% prend le ieme élèment de AList et le ieme élément de DList,
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% alors leur somme est Somme
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||||
%*******************************************************************%
|
||||
% FONCTIONS PERMETTANT D ENUMERER LES NOMBRES QUI
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||||
% ONT LE MEME PRODUIT
|
||||
%*******************************************************************%
|
||||
|
||||
|
||||
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||||
prod_liste(Final,AList,DList) :-
|
||||
prod_liste_aux(AList,DList,2,Final).
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||||
prod_liste_aux([],[],Debut,Final) :-
|
||||
racine(Final,V), Debut > V.
|
||||
|
||||
prod_liste_aux(AList,DList,Debut,Final) :-
|
||||
racine(Final,V), Debut =< V,
|
||||
(\+ est_diviseur(Final,Debut)),
|
||||
Suivant is Debut+1,
|
||||
prod_liste_aux(AList,DList,Suivant,Final).
|
||||
|
||||
prod_liste_aux([A|AList],[D|DList],Debut,Final) :-
|
||||
racine(Final,V), Debut =< V,
|
||||
est_diviseur(Final,Debut),
|
||||
A is Debut, D is (Final // A),
|
||||
Suivant is Debut+1,
|
||||
prod_liste_aux(AList,DList,Suivant,Final),!.
|
||||
|
||||
|
||||
%*******************************************************************%
|
||||
% GENERATION DE LA LISTE DES PRODUITS
|
||||
%*******************************************************************%
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||||
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||||
% gen_prod_liste(A,D,P) est vrai lorsque P[i]=A[i]*D[i] pour tout i.
|
||||
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||||
gen_prod_liste([],[],[]).
|
||||
gen_prod_liste([A|AList],[D|DList],[P|ProdList]) :- P is A*D,
|
||||
gen_prod_liste(AList,DList,ProdList).
|
||||
|
||||
%*******************************************************************%
|
||||
% GENERATION DE LA LISTE DES SOMMES
|
||||
%*******************************************************************%
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||||
|
||||
% gen_somme_liste(A,D,S) est vrai lorsque S[i]=A[i]+D[i] pour tout i.
|
||||
|
||||
gen_somme_liste([],[],[]).
|
||||
gen_somme_liste([A|AList],[D|DList],[S|SommeList]) :- S is A + D,
|
||||
gen_somme_liste(AList,DList,SommeList).
|
||||
|
||||
%*******************************************************************%
|
||||
% VERIFICATIONS SUR LES PRODUITS
|
||||
%*******************************************************************%
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||||
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||||
prod_non_unique(P) :- prod_liste(P,PL1,PL2),
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||||
length(PL1,Longueur1),
|
||||
Longueur1 > 1.
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||||
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||||
tous_non_uniques([]).
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||||
tous_non_uniques([P|ListP]) :- prod_non_unique(P),
|
||||
tous_non_uniques(ListP).
|
||||
|
||||
%******************************************************************%
|
||||
% VERIFICATION QU'UNE VALEUR DE SOMME PEUT CORRESPONDRE
|
||||
% A UNE SOLUTION
|
||||
%******************************************************************%
|
||||
|
||||
% les sommes paires ne sont pas validees
|
||||
valide_somme(S,[]) :- M is S mod 2, M = 0,fail.
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||||
|
||||
% les sommes impaires égales à un premier plus 2 ne sont pas
|
||||
% validees
|
||||
valide_somme(S,[]) :- M is S mod 2, M=1,
|
||||
U is S-2, est_premier(U), fail.
|
||||
% pour le reste des sommes, on calcule.
|
||||
valide_somme(S,ProdList) :- M is S mod 2, M=1,
|
||||
somme_liste(S,S1,S2),
|
||||
gen_prod_liste(S1,S2,ProdList),
|
||||
tous_non_uniques(ProdList).
|
||||
% TROP LENT
|
||||
enlever_non_valide([],[]).
|
||||
enlever_non_valide([S|SList],ResultList) :-
|
||||
(\+ valide_somme(S,ProdList)),
|
||||
enlever_non_valide(SList,ResultList),!.
|
||||
enlever_non_valide([S|SList],[R|ResultList]) :-
|
||||
valide_somme(S,ProdList),
|
||||
R is S,
|
||||
enlever_non_valide(SList,ResultList),!.
|
||||
|
||||
%******************************************************************%
|
||||
% VERIFICATION QU'UN PRODUIT NE CORRESPOND QU'A 1 SEULE
|
||||
% DECOMPOSITION (EN SOMME) EXISTANTE (car dans ce cas P
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||||
% connait ces 2 nombres)
|
||||
%*******************************************************************%
|
||||
|
||||
% TROP LENT
|
||||
somme_unique_for_prod(P) :- prod_liste(P,P1,P2),
|
||||
gen_somme_liste(P1,P2,SommeList),
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||||
enlever_non_valide(SommeList,FiltreeSommes),
|
||||
length(FiltreeSommes,Longueur),
|
||||
Longueur<2.
|
||||
|
||||
somme_unique_for_prod_liste([],[]).
|
||||
somme_unique_for_prod_liste([P|ProdList], ResultList) :-
|
||||
(\+ somme_unique_for_prod(P)),
|
||||
somme_unique_for_prod_liste(ProdList,ResultList).
|
||||
somme_unique_for_prod_liste([P|ProdList],[R|ResultList]) :-
|
||||
somme_unique_for_prod(P),
|
||||
R is P,
|
||||
somme_unique_for_prod_liste(ProdList,ResultList).
|
||||
|
||||
somme_produit(S,R) :- valide_somme(S,ProdList),
|
||||
somme_unique_for_prod_liste(ProdList,[R|RList]),
|
||||
length(RList,L),
|
||||
L = 0.
|
||||
|
||||
|
||||
/************************************************************
|
||||
enumeration
|
||||
***********************************************************/
|
||||
|
||||
% fonction qui énumere les solutions (X,Y) telles que X+Y < S
|
||||
% enumere(S ...)
|
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