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# PROJET DE LOGIQUE : Monsieur Somme et Madame Produit.
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# Magistère Stic, Module Logique. 2002-2003.
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# Cours de R. Treinen et H.Comon
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# Projet de Glenn ROLLAND
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# pour plus de détails au sujet du raisonnement, voir le
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# fichier README.enonce
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# pour la compilation et execution du projet, veuillez
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# vous référer au fichier README.compilation
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Analyse de l'énoncé et raisonnement suivi :
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P : Je ne connais pas ces deux entiers.
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le produit de P peut se décomposer d'au moins 2 facons
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différentes
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(on pourrait avoir P=24=12*2=6*4 mais pas 22=11*2)
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PROLOG> on supprimera donc tous les P ayant une unique
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PROLOG> décomposition (produit de deux nombres premiers
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PROLOG> par exemple)
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S : Je savais que vous ne les connaissiez pas.
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Donc la somme S ne s'écrit pas comme somme de deux nombres
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dont le produit aurait été supprimé tout à l'heure
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PROLOG> pour un S donné, on fabrique ses diverses
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PROLOG> "décomposition", on calcule les produits possibles
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PROLOG> et on retire le nombres tel que:
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PROLOG> - le produit ne se décompose que d'une seule maniére
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PROLOG> donc que la taille de la liste des décompositions du
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PROLOG> produit est <2 (ou <3 si l'on duplique chaque prod)
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PROLOG> - la somme est paire (car le produit a une décomp.
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PROLOG> unique, et c'est plus rapide à vérifier que de faire
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PROLOG> la recherche de décomp. de P).
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P : Alors je les connais.
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Donc le produit P ne se décompose plus que d'une facon unique
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et il ne figure plus qu'une seule fois dans la liste
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des produits associés a chaque somme réstante...
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PROLOG> on supprime donc tous les produits pouvant être
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PROLOG> associés à plusieurs sommes
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S: Alors je les connais aussi.
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Les solutions sont donc les sommes auxquelles ne sont associés
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qu'un seul produit, apres avoir passé tous les 'filtres' des étapes
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précédentes...
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